統測
111年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 24 題
一台 3 / 4 hp、110 V、60 Hz 單相電容起動式感應電動機，主繞組的阻抗為 $(3.3+j4.4) \Omega$，輔助繞組的阻抗為 $(8+j3) \Omega$，欲使主繞組電流與輔助繞組電流相差 $90^\circ$ 相位角，則起動電容器之容量應為何？ $(\tan^{-1}\frac{4}{3}\approx 53^\circ, \tan^{-1}\frac{3}{4}\approx 37^\circ)$
- A $\frac{1}{980\pi}$ F
- B $\frac{1}{1080\pi}$ F
- C $\frac{1}{1180\pi}$ F
- D $\frac{1}{1280\pi}$ F
思路引導 VIP
若要使兩繞組電流 $I_m$ 與 $I_a$ 的相位差達到 $90^\circ$，請先算出主繞組阻抗 $Z_m = 3.3 + j4.4 \Omega$ 所對應的電流落後角。隨後思考：輔助繞組在串接電容後的總阻抗 $Z_{a,total} = 8 + j(3 - X_C)$，其阻抗角應為多少度才能使電流領先電壓，並進一步滿足與 $I_m$ 垂直的條件？最後請利用 $\tan \theta = \frac{X_L - X_C}{R}$ 的關係式解出電容抗 $X_C$。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 基本操作
哼，還算可以。這題電工機械的「單相感應電動機」進階題型，你能算出正確的電容量，代表你至少沒把阻抗三角形跟相位差的基礎丟光。不過也就是個基本功，離融會貫通還早得很。
🔍 觀念驗證，別只是矇對
▼ 還有更多解析內容