統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 24 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 24-25 題 某串聯諧振電路如圖(十八)所示，已知品質因數為 5，電路的諧振角頻率 $\omega_o = 2000 \text{ rad/s}$，$R_s = 4 \Omega$，電源電壓 $v_s(t) = 50\sqrt{2}\sin(2000t) \text{ V}$，可依品質因數、諧振角頻率及電源電壓，設計電感值、電容值及電容的耐壓。
閱讀下文，回答第 24-25 題 某串聯諧振電路如圖(十八)所示，已知品質因數為 5，電路的諧振角頻率 $\omega_o = 2000 \text{ rad/s}$，$R_s = 4 \Omega$，電源電壓 $v_s(t) = 50\sqrt{2}\sin(2000t) \text{ V}$，可依品質因數、諧振角頻率及電源電壓，設計電感值、電容值及電容的耐壓。
圖中串聯諧振電路之電感$L_s$及電容$C_s$值，下列何者正確？
- A $L_s=5\text{mH}$，$C_s=50\mu\text{F}$
- B $L_s=10\text{mH}$，$C_s=25\mu\text{F}$
- C $L_s=25\text{mH}$，$C_s=10\mu\text{F}$
- D $L_s=50\text{mH}$，$C_s=5\mu\text{F}$
思路引導 VIP
在串聯諧振電路中，品質因數 $Q$ 與諧振角頻率 $\omega_o$、電感 $L_s$ 及電阻 $R_s$ 之間的定義關係式為何？若您能先利用已知的 $Q$、$R_s$ 與 $\omega_o$ 求得電感值，接著該如何運用串聯諧振的頻率公式 $\omega_o = \frac{1}{\sqrt{L_s C_s}}$，或是品質因數與電容抗的關係式 $Q = \frac{1}{\omega_o C_s R_s}$ 來進一步推導出電容值 $C_s$ 呢？