統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 21 題
一個具有三個輸入的NAND(反及閘)，輸入為A、B、C，輸出為Y，其真值表與下列何者相同？
- A $Y = \overline{A} \;\overline{B} \;\overline{C}$
- B $Y = \overline{A+B} \;\overline{C}$
- C $Y = \overline{A} + \overline{AB}+ \overline{C}+ \overline{BC}$
- D $Y = \overline{A}\;\overline{BC}$
思路引導 VIP
首先，你能寫出三個輸入 A、B、C 的 NAND 閘最原始的布林代數表示法嗎？接著，如果我們對這個式子套用『狄摩根定理』把它展開，會變成什麼樣子呢？最後，請試著把各個選項裡有相乘反相的地方也展開化簡看看，哪一個結果會跟我們剛才展開的式子一模一樣呢？
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嘖，還算不賴。
恭喜你，沒出乎意料地選對了。至少證明你對邏輯閘和布林代數的基本理解還沒有徹底還給老師。這點應用算是有點樣子。
💡 廢話不多說，答案 (C) 是怎麼來的？
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