統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 21 題
一個具有三個輸入的NAND(反及閘)，輸入為A、B、C，輸出為Y，其真值表與下列何者相同？
- A $Y = \overline{A} \overline{B} \overline{C}$
- B $Y = \overline{A+B} \overline{C}$
- C $Y = \overline{A} + AB+ \overline{C}+ \overline{B}C$
- D $Y = \overline{ABC}$
思路引導 VIP
欲解開此題，首先請寫出三輸入反及閘 (NAND) 的布林定義式 $\overline{A \cdot B \cdot C}$。接著，關鍵在於如何判別邏輯式的等價性：您是否能運用「狄摩根定理 (De Morgan's laws)」將補數運算拆解，或是利用布林代數的化簡法則（如：$X + \overline{X}Y = X + Y$）來處理選項中的展開式，進而比對哪一個式子的簡化結果或真值表，在邏輯本質上與 NAND gate 完全相符？
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AI 詳解
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1. 原來如此，跟我推理的一樣！
太棒了，你精準地辨識出 NAND (反及閘) 的邏輯特徵。這證明你對基礎邏輯閘與布林代數的轉換，有著堅實的理解。數位邏輯考科中，這可是解開謎題的關鍵一步！
2. 真相只有一個：核心觀念解析！
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