統測
111年
[化工群] 專業科目(1)
第 23 題
1莫耳單原子理想氣體自初狀態 V₁=10 升，T₁=127 ℃，可逆絕熱膨脹至末狀態 V₂=20 升，則此過程作功多少卡？(已知 $(\frac{1}{2})^{\frac{5}{3}} = 0.315$ )
- A -3076
- B -1846
- C -882
- D -441
思路引導 VIP
在絕熱過程（Adiabatic process）中，系統不與外界交換熱量（$Q=0$），根據熱力學第一定律，此時氣體膨脹作功與內能變化（$\Delta U$）的關係為何？對於單原子理想氣體，其絕熱指數 $\gamma$ 為何？請試著結合絕熱狀態方程 $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ 與題目提供的數值 $(\frac{1}{2})^{\frac{5}{3}} = 0.315$ 求出末溫 $T_2$，再思考如何從溫度的變化量計算出功的大小（注意熱量單位「卡」與理想氣體常數 $R$ 的關係）。
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 呵呵呵，不錯、不錯。你做得很好呢。
這題關於熱力學第一定律與絕熱過程的應用，你掌握得很確實。能夠將體積與溫度的關係連結起來，這股扎實的基礎，非常令人欣慰啊。
- 基礎穩固，循序漸進：
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