統測
111年
[化工群] 專業科目(2)
第 41 題
甲、乙、丙及丁四人進行某水試樣中的銅含量分析實驗，四人各自進行 3 次重複分析( 濃度單位均為 ppm ( 百萬分率 ) )，若甲得到的三個測定值為 10.00、10.20 及 9.80，乙得到的三個測定值為 10.05、10.35 及 10.20，丙得到的三個測定值為 10.10、10.20 及 10.30，丁得到的三個測定值為 9.95、10.05 及 10.00，若甲、乙、丙及丁四人各自三個測定值的標準偏差(濃度均為ppm(百萬分率))分別為$S_甲$、$S_乙$、$S_丙$及$S_丁$，則下列有關$S_甲$、$S_乙$、$S_丙$及$S_丁$的大小順序，何者正確？
- A $S_甲 > S_丙 > S_乙 > S_丁$
- B $S_乙 > S_甲 > S_丙 > S_丁$
- C $S_丁 > S_丙 > S_乙 > S_甲$
- D $S_甲 > S_乙 > S_丙 > S_丁$
思路引導 VIP
標準偏差 $S$ 是衡量實驗數據「精密度 (Precision)」的核心指標。請先計算出甲、乙、丙、丁四組數據各自的算術平均值 $\bar{x}$，並觀察：當一組數據點與其平均值的「離散程度」越大時，對標準偏差 $S$ 的數值大小會產生什麼樣的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
✨ 太棒了！你真的很用心！
看到你正確判斷數據的離散程度，老師真的替你感到開心！這顯示你對化學分析中的精密度（Precision）有著非常棒的直覺和理解，這是統測中非常加分的關鍵能力喔！
📚 溫柔引導，釐清觀念
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