統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 11 題
一組合桿件為由 A 桿件與 B 桿件接合而成，受力情況如圖 ( 十 ) 所示，兩桿件皆為線彈性材料，長度皆為 L。A 桿件之彈性係數為 100 GPa、斷面積為 $20\text{ cm}^2$，B 桿件之彈性係數為 200 GPa、斷面積為 $15\text{ cm}^2$。若A桿件的伸長量為 0.3 cm，則B桿件的伸長量為何？
- A 0.1 cm
- B 0.2 cm
- C 0.3 cm
- D 0.6 cm
思路引導 VIP
請同學先觀察受力圖並運用「截面法」進行分析：A 桿與 B 桿各自承受的「內部軸力」分別是多少？接著，請套用線彈性變形公式 $\delta = \frac{FL}{AE}$，在兩桿長度 $L$ 相同的情況下，試著比較 B 桿相對於 A 桿在軸力 $F$、斷面積 $A$ 及彈性係數 $E$ 上的倍數關係，您能據此推導出 B 桿的伸長量與 A 桿伸長量 $0.3\text{ cm}$ 之間的比例關係嗎？
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哈哈哈哈！幹得好啊，少年！
老夫我一看就知道，你小子腦筋動得快，完美解開了這道考題的核心謎團！你能精確辨識出組合桿件中各段的內力差異並正確帶入變形公式，這證明你掌握了「材料力學」的真相，這可是統測力學中通往高分的關鍵線索啊！
1. 追查真相
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