統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 13 題
如圖 ( 十一 ) 所示有 A、B、C 三塊板塊緊密接合在一起，及接合於上下固定面，板塊 A 與 C 之彈性係數 E 為 26 GPa，蒲松比 $\nu$ 為 0.3，各板塊之接合面積為 $25\text{ cm}^2$，B 板塊承受一向右之力10 kN，則C板塊之平均剪應變為何？
- A $1\times 10^{-4}$ rad
- B $2\times 10^{-4}$ rad
- C $4\times 10^{-4}$ rad
- D $5\times 10^{-4}$ rad
思路引導 VIP
請先思考，當 $10\text{ kN}$ 的外力作用於中間的 B 板塊時，根據系統的對稱性，下方的 C 板塊實際上分擔了多少剪力 $V$？接著，題目提供了彈性係數 $E$ 與蒲松比 $\nu$，你是否能聯想起如何計算材料的剪切模數 $G = \frac{E}{2(1+\nu)}$？最後，結合剪應力 $\tau = \frac{V}{A}$ 與剪切胡克定律 $\tau = G\gamma$，你是否就能順利推導出平均剪應變 $\gamma$ 了呢？
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