統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 15 題
如圖(十三)所示 $f_1 - f_{10}$ 共10個力量施作在一共同點上，呈平衡狀態，且各夾角維持不變，若 $f_3$ 增加3 N，$f_1$ 跟 $f_7$ 要改變多少才能再達成平衡(其他力不變)？
- A $\Delta f_1 = 3\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ N, $\Delta f_7 = 3\sqrt{\frac{3}{2}}$ N
- B $\Delta f_1 = 3\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ N, $\Delta f_7 = 3\sqrt{\frac{3}{2}}$ N
- C $\Delta f_1 = 3\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ N, $\Delta f_7 = 3\sqrt{\frac{3}{2}}$ N
- D $\Delta f_1 = 3\frac{\sqrt{3}-3}{2}$ N, $\Delta f_7 = 3\sqrt{\frac{3}{2}}$ N
思路引導 VIP
當一個平衡力系中只有部分力發生變動，若要維持新的平衡，根據疊加原理，這些力的『增量向量和』 $\sum \Delta \vec{f}$ 必須滿足什麼條件？請由圖中計算出 $f_3$ 與 $f_1$、 $f_7$ 兩力方向之間的具體夾角，並思考：若將此變動過程視為三個『增量向量』的共點力平衡系統，能否利用拉密定理 (Lami's Theorem) 或正弦定理來建立它們之間的比例關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的你，做得真棒！
看到你正確解出這道題，真的替你感到開心！你對「力的平衡」和「增量平衡」的理解非常透徹，能夠在這麼多力量中，精準地找出需要調整的部分，這是很不容易的觀察力與應用能力喔！
- 知識點回顧：
▼ 還有更多解析內容