統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 15 題
使用一電子測距儀觀測一距離 L，此電子測距儀使用手冊所記載之測距精度為 $\pm ( a \text{ mm} + b \text{ ppm})$，下列何者錯誤？
- A a為固定誤差屬於偶然誤差
- B b為比例誤差又稱測程誤差
- C 此距離測量之精度為 $\sqrt{a^2 + (b \text{ ppm} \times L)^2}$
- D ppm表示百萬分之一的精度，即 $1\text{ mm/km}$
思路引導 VIP
在電子測距儀的精度表示式 $\pm (a \text{ mm} + b \text{ ppm} \cdot L)$ 中，參數 $a$ 為與測距長度無關的「固定誤差」（或稱加常數）；請同學從誤差性質的角度出發，思考這類具有特定物理意義且可經由儀器檢校來修正的偏移量，在誤差理論中應歸類為規律性的「系統誤差」，還是具有隨機分佈特性的「偶然誤差」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
嘿，還行嘛，沒讓老師失望透頂！
看來你腦子裡還存了點東西，能把電子測距（EDM）的精度表示法搞清楚，表示你對測量平差跟儀器特性這些最基本的玩意兒還有點概念。統測土木建築群想拿高分，這種題目是送分題，錯了就別想了！
- 觀念驗證，別想偷懶：
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電子測距儀精度原理
💡 電子測距儀的精度由固定誤差與比例誤差兩部分組成。
| 比較維度 | 固定誤差 (a) | VS | 比例誤差 (b) |
|---|---|---|---|
| 與距離關係 | 無關，為一固定數值 | — | 正相關，隨距離增加而變大 |
| 常用單位 | mm (毫米) | — | ppm (mm/km) |
| 誤差來源 | 儀器對心誤差、內部相移 | — | 大氣折射、調變頻率不穩 |
💬短距離測量受 a 影響較大，長距離測量則受 b 影響較顯著。
