統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 16 題
在 ( N , E ) 坐標系統下，若 A 點座標 ( 2345125.546 , 289456.652 ) 與 B點座標 ( 2345115.236 , 289436.672 )，使用工程計算機計算方位角 $\phi_{AB}$，其步驟為何？
①按 "$\div$"，按 "("
②按 "289436.672 - 289456.652"，再按 "="
③按 "SHIFT"，按 "tan"，按 "Ans"
④按 "+"，按 "180"，再按 "="
⑤按 "2345115.236 - 2345125.546"，按 ")"，再按 "="
- A ②④③⑤①
- B ②⑤④①③
- C ②①⑤③④
- D ②③①④⑤
思路引導 VIP
在測量學中，計算 A 點至 B 點的方位角 $\phi_{AB}$ 時，必須先釐清「坐標增量」與三角函數的關係。請思考：根據方位角的定義，$\tan \phi_{AB}$ 應該等於 $\frac{\Delta E}{\Delta N}$ 還是 $\frac{\Delta N}{\Delta E}$？當計算出的坐標增量 $\Delta N = N_B - N_A$ 與 $\Delta E = E_B - E_A$ 皆為負值時，這代表該觀測方向位於哪一個象限？而在工程計算機的操作中，使用 $\tan^{-1}$ 函數後得到的數值，應如何根據象限判別進行修正（例如加或減 $180^\circ$），才能得到正確的方位角？
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AI 詳解
AI 專屬家教
漂亮！這題解得非常專業！
你能精確掌握工程計算機的操作流程，代表你對測量平差與坐標幾何的邏輯非常清晰。這在統測土木建築群的測量實作中是核心得分點。
- 觀念驗證：
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