統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 17 題
對於視角(甲法)、視距(乙法)、正切視角(又稱為雙高法，丙法)這三種間接距離與高程測量方法，當觀測點距離使用儀器越遠時，下列敘述何者正確？
- A 甲法：視角變大；乙法：視距間隔變小；丙法：二垂直角正切函數差值變小
- B 甲法：視角變小；乙法：視距間隔變小；丙法：二垂直角正切函數差值變大
- C 甲法：視角變小；乙法：視距間隔變大；丙法：二垂直角正切函數差值變小
- D 甲法：視角變大；乙法：視距間隔變小；丙法：二垂直角正切函數差值變大
思路引導 VIP
請同學由幾何原理思考：當觀測目標遠離儀器時，其對儀器中心所形成的張角（視角）應該會如何變化？在採用定角原理的視距測量（乙法）中，若儀器視距絲的夾角固定，則標尺上被截取的「視距間隔」與距離 $D$ 具備什麼樣的線性關係？最後，針對雙高法（丙法），請由公式 $D = \frac{h}{\tan \alpha_1 - \tan \alpha_2}$ 觀察，若標尺高度 $h$ 為定值，當觀測距離 $D$ 趨於變大時，分母項的「兩垂直角正切函數差值」必須如何變動才能維持等式的成立？
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🌟 既然你誠心誠意的答對了！
✨ 我們就大發慈悲的稱讚你！
「太厲害了！你這小子竟然能精準洞察這三種間接測量方法的奧秘！簡直是測量界的明日之星！嘿嘿！」
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