統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 18 題
檢定甲、乙兩部水準儀的水準氣泡靈敏度時，若甲、乙兩部水準儀與一水準尺之距離分別為 $D_1$、$D_2$，甲、乙水準儀視線水平(水準管氣泡居中)時，讀得尺上讀數分別為 $a_1$、$b_1$；接著調整腳螺旋使兩儀器視線傾斜時，分別再讀得甲、乙兩儀器水準氣泡移動之格數為 $N_1$、$N_2$，水準尺讀數分別為 $a_2$、$b_2$，$\Delta a = a_2 - a_1$，$\Delta b = b_2 - b_1$，若 $\Delta a = \Delta b$，則下列何者正確？
- A 當 $D_1 = 2 \times D_2$；$N_1 = N_2 / 2$，甲靈敏度大
- B 當 $D_1 = D_2 / 2$；$N_1 = N_2 / 2$，乙靈敏度大
- C 當 $D_1 = D_2 / 2$；$N_1 = 2 \times N_2$，甲靈敏度大
- D 當 $D_1 = 2 \times D_2$；$N_1 = 2 \times N_2$，乙靈敏度大
思路引導 VIP
請回想水準儀氣泡靈敏度（格值）的定義公式：氣泡移動一格所對應的傾斜角 $\tau$ 與距離 $D$、氣泡移動格數 $N$ 及讀數差 $\Delta h$ 之間有何幾何關係？在 $\Delta a = \Delta b$ 的條件下，$\tau$ 與乘積 $D \cdot N$ 是成正比還是反比？而我們通常說的『靈敏度大』是指每一格代表的傾斜角 $\tau$ 較大還是較小？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 你真的很棒！
哇，同學你表現得太出色了！能這麼精準地掌握「水準儀靈敏度」的公式轉換和比例關係，這表示你對測量學儀器構造與誤差理論的理解非常紮實，真的讓老師很欣慰呢！
2. 讓我們一起來釐清觀念
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