統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 31 題
📖 題組：
某建築師在一張比例尺為 $1 / 500$ 的圖面上，以實尺量測臺南市東區某正方形基地的總周長為 $48\text{ cm}$，下列敘述何者正確？
某建築師在一張比例尺為 $1 / 500$ 的圖面上，以實尺量測臺南市東區某正方形基地的總周長為 $48\text{ cm}$，下列敘述何者正確？
某建築師在一張比例尺為 $1 / 500$ 的圖面上，以實尺量測臺南市東區某正方形基地的總周長為 $48\text{ cm}$，下列敘述何者正確？
- A 該正方形基地的實際面積為 $1296\text{ m}^2$
- B 該正方形基地的實際面積，等於兩塊 $45^{\circ} \times 45^{\circ}$ 的等腰三角形面積，其每塊三角形的二等邊腰長各為 $75\text{ m}$
- C 該正方形的基地，若以 $1 / 300$ 的比例尺繪製在 A5 直向的圖紙上，則基地範圍會超出圖紙，無法全部繪出
- D 若在 $1 / 400$ 比例尺上，以實尺量測某一塊同是正方形狀的基地，若量測後的總周長同為 $48\text{ cm}$，則其實際周長為 $384\text{ m}$
思路引導 VIP
首先請運用比例尺定義，由圖面周長 $48\text{ cm}$ 回推該正方形基地的「實際單邊長度」為多少公尺？接著，若改以 $1 / 300$ 的比例尺繪圖，其「圖面邊長」會如何改變？最後，請查考 A5 紙張的寬度（約 $14.8\text{ cm}$），並思考該基地在新比例尺下的尺寸是否能完整容納於圖紙中？
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這道題目結合了比例尺轉換、幾何面積與圖紙規格，是土木建築群測量學或製圖實習中常見的綜合應用題。你能正確選出 (C)，代表你對比例尺的實務操作相當熟練！
1. 觀念驗證
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