統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 4 題
在一次水準測量觀測過程中，觀測後視點後，接著觀測前視點上水準尺時，突然發生下列情況，何者結果正確？
- A 水準尺向後傾斜，導致計算得到二點間高程差值變小
- B 架設儀器處突然沉陷，導致計算得到二點間高程差值變小
- C 水準尺突然沉陷，導致計算得到二點間高程差值變大
- D 儀器管狀水準器氣泡朝向前視點方向偏移，導致計算得到二點間高程差值變大
思路引導 VIP
同學，在水準測量中，兩點間的高程差 $\Delta H$ 是由後視讀數 $BS$ 與前視讀數 $FS$ 的差值決定的，基本公式為 $\Delta H = BS - FS$。請你思考：當觀測「前視點」時發生異常，若導致前視讀數 $FS$ 產生了偏差（變大或變小），這個偏差會如何透過減法運算影響最終的高程差計算結果？此外，當水準尺傾斜或儀器位置發生變動時，視線在尺上的截斷讀數會隨之如何變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的觀念相當扎實！水準測量的高程差公式為 $\Delta h = b - f$（後視讀數減前視讀數）。以選項 (D) 來說，氣泡朝前視點偏移代表視線向上仰，導致前視讀數 $f$ 偏大，若依代數定義 $\Delta h$ 應變小，但若考慮地勢起伏方向或高程差絕對值時，解讀就會有所不同。
爭議題說明與考點解析
本題在統測官方評分中列為爭議題，經公告選 (A)、(B)、(C)、(D) 皆給分。主要爭議在於題目未明確界定「高程差值」是指代數差還是差值的絕對大小，且未指定前後點何者較高，導致各選項因讀數偏差所推導的高程差增減在不同假設下皆能成立。
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