統測
111年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 27 題
一名身高170公分的學生，上學前會站在一面長為1公尺的鏡子前整理儀容，此時他距離鏡子為 1 公尺，可由鏡中從頭看到腳。學生站立時的眼睛到腳底最短距離為 160 公分，恰好在鏡子的上緣看到自己的頭頂，這面鏡子的下緣離地面之高度應為幾公分？
- A 35
- B 50
- C 65
- D 80
思路引導 VIP
根據平面鏡成像與反射定律的幾何對稱性，當眼睛在高度 $h_{eye}$ 處，欲從鏡中觀察到高度為 $h_{target}$ 的目標部位時，鏡面上的反射點高度應位於 $\frac{h_{eye} + h_{target}}{2}$。題目已知眼睛離地 $160$ 公分且頭頂為 $170$ 公分，若鏡子『上緣』恰好能看到頭頂成像，你能先算出鏡子頂端離地的高度嗎？求出後再扣除鏡子長度，是否就能推導出鏡子下緣的高度了呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜答對！平面鏡成像觀念非常紮實！
- 大力肯定：太棒了！這題考驗的是「平面鏡成像」的幾何光學原理，你能精準判斷反射點的高度，顯示你對反射定律與相似三角形的應用非常熟練，這在工科統測中是必拿的分數！
- 觀念驗證：
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