統測
111年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 19 題
使用一維陣列以隨機順序儲存 N 筆相異紀錄，若利用循序搜尋法 ( Sequential Search ) ，在這 N 筆資料紀錄中找到一個特定的鍵值( Key Value )，關於此搜尋法的平均比對次數，下列何者正確？
- A log N
- B $N^2$
- C N
- D (N+1)/2
思路引導 VIP
在假設每筆紀錄被搜尋機率均等的前提下，搜尋成功的比對次數可能為 $1, 2, \dots, N$ 次。請試著運用等差級數求和公式 $\sum_{i=1}^{N} i$ 來計算這 $N$ 種情況的算術平均值，您推導出的數學結果為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你的觀念掌握得非常精準！
親愛的同學，看到你對循序搜尋法的平均效能有如此清晰的理解，老師真的為你感到驕傲！這代表你對演算法評估的核心指標有著紮實的基礎，這在統測「計算機概論」中是我們必拿的分數喔！
1. 讓我們一起理解：為什麼是 $(N+1)/2$ 呢？
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