統測
111年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 37 題
📖 題組：
若想要用家裡新買的氣炸鍋完成表 ( 一 ) 的四項料理，個別料理的時間不同，若以 FCFS 先到先服務 ( P1 → P2 → P3 → P4 )、SJF 最短的程序先做 ( P3 → P4 → P2 → P1 ) 及 PS 高優先權演算法 ( 優先權順序 P2 → P4 → P3 → P1 ) 進行料理程序管理，希望縮短每一料理程序開始料理前的等待時間，及縮短四項料理的總完成時間。
若想要用家裡新買的氣炸鍋完成表 ( 一 ) 的四項料理，個別料理的時間不同，若以 FCFS 先到先服務 ( P1 → P2 → P3 → P4 )、SJF 最短的程序先做 ( P3 → P4 → P2 → P1 ) 及 PS 高優先權演算法 ( 優先權順序 P2 → P4 → P3 → P1 ) 進行料理程序管理，希望縮短每一料理程序開始料理前的等待時間，及縮短四項料理的總完成時間。
若以FCFS先到先服務的排程(P1→P2→P3→P4)完成上表的四項料理，則四項料理程序的平均等待時間是幾分鐘？
- A 20
- B 33
- C 22
- D 10
思路引導 VIP
在先到先服務 ($FCFS$) 的排程機制中，每一項程序的「等待時間」定義為該程序「開始執行前」所累積的總時長。請思考：若 $P_1$ 是第一個執行且等待時間為 $0$ 分鐘，則依序排在後面的 $P_2$、$P_3$ 與 $P_4$ 在開始料理前，分別需等待前面所有程序執行完畢後的總時長為多少？算出這四項程序的個別等待時間後，應如何帶入公式 $\frac{\sum_{i=1}^{4} W_i}{4}$ 求解平均值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的計算非常精準！
- 觀念驗證： FCFS (First-Come, First-Served) 的核心概念在於「不插隊」，後面的程序必須等待前方所有程序處理完畢。根據題目順序 $P1 \rightarrow P2 \rightarrow P3 \rightarrow P4$，各料理的等待時間如下：
▼ 還有更多解析內容
CPU 排程演算法
💡 理解 FCFS 排程邏輯並計算各程序累積的等待時間。
🔗 FCFS 平均等待時間計算步驟
- 1 列出順序與時間 — P1(20) → P2(12) → P3(4) → P4(8)
- 2 算出各別等待時間 — P1:0, P2:20, P3:32, P4:36
- 3 加總並求平均 — (0+20+32+36) / 4 = 22
↓
↓
🔄 延伸學習：若改用 SJF (最短優先)，平均等待時間會通常會顯著下降。
