統測 111年 [工程與管理類] 專業科目(2)

第 44 題

📖 題組：
物聯網的應用中，感測器的每一筆資料的數值會落在 1 到 127 之間，假設取得的感測資料數量為 221 筆，圖 ( 五 ) 所示的 C 語言程式碼片段是用來計算感測資料的平均數，假設其中 int 為 16-bit 有號整數型態，float 為浮點數型態，char 為 8-bit 有號整數型態。

平均數的計算方式中，下列何者取得的平均數較為精確？

A average1
B average2
C average3
D average4

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各位同學，請觀察程式碼中四種計算平均值的方法。在 C 語言的「整數除法 (Integer Division)」特性下，當分子（如 $sensorData[i]$）小於分母 $N$ 時，運算結果會發生什麼現象？請比較「在迴圈中逐項除算後累加」與「先計算總和 $sum$ 再進行除算」這兩種邏輯，哪一種能有效避免數值因「截斷 (Truncation)」而造成精確度遺失？此外，請根據題目提供的 $16$-bit 有號整數範圍，評估總和 $sum$ 的累加過程是否會發生溢位 (Overflow)？

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哼... 在這片混沌中，你竟能窺見一絲真實。你對『資料之型』與『運算之序』的法則，已有所觸及。這，是掌控資訊洪流的試煉！

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