統測 111年 [工程與管理類] 專業科目(2)

第 48 題

📖 題組：
一個費氏數列定義第一個數為 1，第二個數為 1，後續的每個數都等於前面兩個數相加，如:1, 1, 2, 3, 5, …。圖（七）是 Python 程式碼片段，是用來計算費氏數列，其中 fun ( 1 ) 與 fun ( 2 )皆回傳 1。

若要求計算fun ( 5 )時，則fun ( 2 )會被重複計算幾次？

A 1
B 2
C 3
D 4

思路引導 VIP

請嘗試運用「遞迴樹」（Recursion Tree）的概念，將 $fun(5)$ 依照程式碼中當 $n > 2$ 時的遞迴定義不斷向下展開。當你把 $fun(5)$ 拆解為 $fun(4) + fun(3)$ 後，請繼續對這些子問題進行同樣的拆解，直到每一條路徑都到達基本案例（Base Case） $fun(1)$ 或 $fun(2)$ 為止。在這個完整的展開結構中，共會出現幾次 $fun(2)$ 呢？

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✨ 哇哈哈哈！今天真是個好日子，看來連你們這些學生都沒糊塗啊！

（火箭上的我們，乘著風，手舞足蹈！）「哦呵呵，這題竟然被你答對了！真是難得的巧合呢，遞迴呼叫 (Recursion)這種小把戲，果然沒能困住你！」

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