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111年
電工原理、機械常識
第 1 題
100V / 100W之電燈泡的電阻為多少$\Omega$？
- A 1000 $\Omega$
- B 100 $\Omega$
- C 10 $\Omega$
- D 1 $\Omega$
思路引導 VIP
若我們已知一個電器在固定電壓下運作，且知道它每秒鐘消耗能量的快慢（功率），在不額外計算電流的情況下，你會如何透過數學關係式來描述這個電器的「阻礙能力」與其「電壓平方」及「功率」之間的關聯？
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功率與電阻的關係應用
恭喜你精準地完成了這道題目！能迅速選出 (B) 100 $\Omega$，說明你對於電學中電功率、電壓與電阻三者之間的數量關係掌握得相當紮實。在處理這類額定規格的計算時，最關鍵的步驟就是選對合適的數學模型來分析。 根據電功率的基本定義與歐姆定律，我們可以推導出功率 ($P$)、電壓 ($V$) 與電阻 ($R$) 之間的關係為 $$P = \frac{V^2}{R}$$。若要解出電阻，我們將公式變形為 $$R = \frac{V^2}{P}$$。將題目提供的額定數據代入：$$R = \frac{100^2}{100} = \frac{10000}{100} = 100 \Omega$$，這點驗證了你的判斷完全正確。
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