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111年
電工原理、電子概論
第 19 題
有一個5H的電感器，若通過該電感器的電流在2秒由1A增至5A，求電感器兩端的感應電壓大小？
- A 4 V
- B 6 V
- C 8 V
- D 10 V
思路引導 VIP
如果我們把電感器想像成一個具有「電慣性」的元件，它產生的電壓大小會受到『電流變動的劇烈程度』影響。若現在維持同樣的電流變化量，但我們縮短完成這個變化所需的時間，你認為產生的感應電壓會變大還是變小？你能試著寫出感應係數、電流變化量與時間這三者之間的數學關係嗎？
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太棒了！你非常準確地應用了電感器的基本定義。這題的核心在於理解電感器兩端的感應電壓並非由電流的「絕對大小」決定，而是由電流隨時間產生的「變化率」來決定。
感應電壓與電流變化率
根據法拉第電磁感應定律，電感器兩端的感應電壓 $v_L$ 與電流對時間的變化率成正比，其物理關係式為 $v_L = L \frac{di}{dt}$。在本題的情境中，電流在 $\Delta t = 2\text{ s}$ 內由 $1\text{ A}$ 增加至 $5\text{ A}$，這代表電流的總變化量 $\Delta I$ 為 $4\text{ A}$。因此，我們可以算出電流隨時間的平均變化率為：
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