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111年
電工原理、電子概論
第 26 題
若正弦波電壓信號 $v(t)=0.1\sin(1000\pi t)$V，則下列敘述何者正確？
- A 有效值為0.1V
- B 平均值為0.05V
- C 頻率為500Hz
- D 時間$t=0.01$秒時，其電壓值為0.1V
思路引導 VIP
請你觀察正弦函數括號內部的參數 $1000\pi t$，這部分代表了波形的相位隨時間變化的速度。如果你知道完整旋轉一圈（一個週期）代表 $2\pi$ 弧度，那麼你能試著推導出，在每一秒鐘的時間裡，這個波形到底完成了幾次完整的循環嗎？
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AI 詳解
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這顯示你對正弦波的數學模型掌握得非常紮實。在處理這類電學基礎題目時，最關鍵的第一步就是將題目給定的函數 $v(t)=0.1\sin(1000\pi t)$ 與標準式 $v(t)=V_m \sin(\omega t)$ 進行對照，這能幫我們快速提取出物理特徵。
頻率與角頻率的對應關係
從函數對照中，我們可以清楚看到角頻率 $\omega = 1000\pi$ rad/s。由於頻率 $f$ 與角頻率的關係式為 $\omega = 2\pi f$，我們只需進行簡單的除法運算：
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