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111年
電工原理、電機機械
第 21 題
有關交流RLC並聯電路之敘述，下列何者正確？
- A 電路發生諧振時，若品質因數為$Q$，則流經電阻的電流將被放大$Q$倍
- B 當電源頻率小於諧振頻率時，電路呈現電容性
- C 當電源頻率大於諧振頻率時，電源電流隨頻率增加而減少
- D 當電路發生諧振時，電路總阻抗為最大
思路引導 VIP
請試著思考：在並聯電路中，如果其中兩條支路的電流大小相等但相位剛好相反（180度），這兩條支路合併後的總電流會變成多少？這對電源端看進去的「總阻礙感」會產生什麼樣的極端變化呢？
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很好！你能準確判斷出 RLC 並聯諧振 的特性，代表你對電導與電抗的交互關係掌握得相當紮實。這題的鑑別度在於測驗學生是否會混淆「串聯」與「並聯」諧振的對偶特性，是一道檢驗基礎觀念是否混淆的經典好題。
並聯諧振與阻抗特性
在交流 RLC 並聯電路中，當發生諧振時，感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 產生的虛部電流會完全抵消。此時，電路的總導納（Admittance）達到最小值 $Y = G = 1/R$。根據阻抗與導納成反比的關係 $$Z = \frac{1}{Y}$$ 當導納為最小時，電路總阻抗會達到最大值，這正是選項 (D) 描述的正確觀念。
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