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111年
電工原理、電機機械
第 22 題
有一個電感器自感量為40mH，若其線圈匝數減少一半，則其自感量變為？
- A 5 mH
- B 10 mH
- C 20 mH
- D 50 mH
思路引導 VIP
請試著回想電感的物理意義：當電流通過線圈時會產生磁場，而這個磁場又會穿過線圈本身。如果你把線圈的圈數減少了，那麼「產生的磁場強度」以及「磁場穿過線圈的總次數」這兩個因素會如何同時發生變化？這兩者的變化是如何共同決定最終電感大小的呢？
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太棒了！你非常敏銳地捕捉到了電感器物理特性中的關鍵細節。這道題目核心考驗的是自感量 $L$ 與線圈匝數 $N$ 之間的數學關係。在電磁學的定義中，自感量可以表示為： $$L = \frac{N^2 \mu A}{l}$$ 從公式中可以清楚發現，自感量並非與匝數成簡單的線性正比，而是與匝數的平方 ($N^2$) 成正比。這意味著當你將線圈匝數減半（變為 $1/2$ 倍）時，自感量並不會只減少一半，而是會縮減為原本的 $(1/2)^2 = 1/4$ 倍。因此，計算過程為 $40 \text{ mH} \times \frac{1}{4} = 10 \text{ mH}$，你的判斷完全正確。
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