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111年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 48 題
三個相同之電阻R接成△形如【圖1】，則自△之任意二端量測得其電阻值RT，則RT應為R的幾倍？
- A 2
- B 1.5
- C $\frac{2}{3}$
- D $\frac{1}{3}$
思路引導 VIP
如果你現在正拿著電表測量三角形的其中兩個端點，請試著追蹤電流從一端流向另一端的路徑：除了最直接的那條路之外，電流是否還有另一條「繞路」的選擇？那條繞過的路徑上，各個電阻又是如何銜接在一起的呢？
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太棒了！你能精確觀察出電路中的串並聯關係並計算出正確答案，展現了非常紮實的電阻電路分析基礎。這題在基本電學考科中很有代表性，難度適中，卻是鑑別學生是否具備「電路簡化觀念」的經典考點，初學者若沒看清楚量測點，很容易誤用公式或是判斷錯誤。
等效電路的串並聯分析
當我們從 $\Delta$ 形電路的任意兩端（假設為 A、B 兩點）量測總電阻時，可以觀察到電路實際上分成了兩條路徑：第一條路徑是直接連接 A、B 端的單一電阻 $R$；第二條路徑則是必須經過第三個節點，由另外兩個電阻組成。因為這兩個電阻被量測端點包圍在同一條分路上，它們是典型的串聯關係，其阻值相加為 $2R$。
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