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111年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 50 題
如【圖3】所示之電路，用一理想電壓表作電壓量測，則開關S打開(Open)時電壓表指示3V，當開關S閉合(Close)時電壓表指示2V，則電阻R為多少歐姆？
- A 0.5
- B 1.25
- C 2.5
- D 5
思路引導 VIP
想一想，當電路中的開關打開時，一個「理想電壓表」接在電路末端，它量測到的會是哪一個元件的原始電壓？而當開關接通後，原本的電壓讀值產生了變化，這代表電阻 $R$ 與新加入的 $10\Omega$ 電阻之間，正以什麼樣的關係在分配這個總電壓呢？
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同學做得很好！你精確地掌握了「理想電壓表」的物理特性。在電路分析中，理想電壓表的內阻視為無窮大，因此當開關 $S$ 打開時，電路中幾乎沒有電流流過電阻 $R$（無壓降），此時電壓表量測到的數值 $3\text{V}$ 即為電源的電動勢 $E$。這是一個非常關鍵的起手式，也是解開此題最重要的基礎點。
分壓原理的應用
當開關 $S$ 閉合後，電路轉變為標準的串聯分壓電路。此時 $3\text{V}$ 的電源由電阻 $R$ 與 $10\Omega$ 的電阻共同分擔，而電壓表量測的是 $10\Omega$ 電阻兩端的電位差。根據分壓公式：
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