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海巡三等申論題 111年 [海洋巡護科輪機組] 船用電機與自動控制

第 一 題

📖 題組:
假設 G1, …, G5皆為純量轉移函數。
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

求轉移函數 y/u。(15 分)

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本題為經典的控制系統方塊圖化簡問題。考生看到此圖,應優先想到使用「梅森增益公式 (Mason's Gain Formula)」直接求解,或透過定義各節點代數方程式進行代數化簡。解題時需特別注意各分支點與加總點的位置,並合理假設未標示符號之加總點為正向相加。

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【解題思路】利用梅森增益公式(Mason's Gain Formula)或方塊圖代數化簡法來求取系統的轉移函數。 【詳解】 已知:

小題 (二)

畫出簡化後的方塊圖。(10 分)

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這是一題標準的方塊圖化簡問題。看到此類題目,可優先考慮使用「節點代數方程式」逐步消去中間變數,或直接套用「梅森增益公式(Mason's Gain Formula)」找出前向路徑與迴路來求解全系統等效轉移函數。最後將求得的轉移函數以單一方塊繪出即可。

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【解題思路】運用方塊圖代數化簡法逐部推導節點關係,或使用梅森增益公式直接求得系統的等效轉移函數,進而畫出最簡方塊圖。 【詳解】 已知:令輸入訊號為 u,輸出訊號為 y。為推導方便,標示圖中隱含之節點:

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