海巡三等申論題
111年
[海洋巡護科輪機組] 船用電機與自動控制
第 一 題
📖 題組：
永磁直流馬達連接到 250 V 直流電源。當運轉於「輕載」時（即無機械負載），它消耗的電流可以忽略不計，並以 200 radians/second 的速度轉動（約 1910 rpm），該馬達的電樞電阻為 1 Ω。現在若加載該馬達，用以驅動 100 N-m 的負載轉矩並且仍然連接到 250 V 直流電源。請問：
永磁直流馬達連接到 250 V 直流電源。當運轉於「輕載」時（即無機械負載），它消耗的電流可以忽略不計，並以 200 radians/second 的速度轉動（約 1910 rpm），該馬達的電樞電阻為 1 Ω。現在若加載該馬達，用以驅動 100 N-m 的負載轉矩並且仍然連接到 250 V 直流電源。請問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
此時會消耗多少電流（以 A 為單位）？（10 分）
思路引導 VIP
遇到永磁直流馬達題型，首先應想到在 SI 單位制中，反電動勢常數與轉矩常數數值相等（K_E = K_T = K）。利用無載條件求出電機常數 K，再代入加載時的轉矩公式 T = K × I_a 即可輕鬆解出電樞電流。
小題 (二)
此時轉動的速度有多快（radians/second）？（15 分）
思路引導 VIP
看到永磁直流馬達的穩態計算，首先利用無載條件（電流為零時的反電動勢等於電源電壓）求出馬達常數 K（在 SI 單位制中，轉矩常數等於反電動勢常數）。接著利用負載轉矩求出負載下的電樞電流，最後代入電樞電壓方程式計算出新的反電動勢與轉速即可解答。