海巡三等申論題
111年
[海洋巡護科輪機組] 船用電機與自動控制
第 一 題
📖 題組：
請構建具有三個輸入和一個輸出的布林電路（Boolean Circuits）用以自動控制交通號誌。您可以使用雙輸入 AND（two-input AND）以及單輸入 NOT（single-input NOT）的邏輯閘。 說明：紅色表示停止，黃色表示減速，綠色表示行走。在某些國家，紅燈和黃燈可以同時亮，表示停止，但準備出發。以下是有效的交通燈組合： 紅色表示停止 停下來，但準備走 黃色表示減速 綠色表示行走 請設計一個名為 TrafficLightValid 的電路，如果交通燈號組合有效，則輸出 1；如果交通燈號組合無效，則輸出 0。輸入 1 表示燈亮，輸入 0 表示燈關閉。
請構建具有三個輸入和一個輸出的布林電路（Boolean Circuits）用以自動控制交通號誌。您可以使用雙輸入 AND（two-input AND）以及單輸入 NOT（single-input NOT）的邏輯閘。 說明：紅色表示停止，黃色表示減速，綠色表示行走。在某些國家，紅燈和黃燈可以同時亮，表示停止，但準備出發。以下是有效的交通燈組合： 紅色表示停止 停下來，但準備走 黃色表示減速 綠色表示行走 請設計一個名為 TrafficLightValid 的電路，如果交通燈號組合有效，則輸出 1；如果交通燈號組合無效，則輸出 0。輸入 1 表示燈亮，輸入 0 表示燈關閉。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
寫出電路的真值表。請使用輸入 r 表示紅色，y 表示黃色，g 表示綠色，輸出 v 表示交通燈組合是否有效。（10 分）
思路引導 VIP
先確認輸入變數為三個 (r, y, g)，因此真值表共會有 2³ = 8 種排列組合。接著根據題目文字與圖片提供的四種「有效狀態」，在對應的輸入組合處將輸出變數 v 填為 1，其餘不合邏輯的組合（如全亮、全滅等）填為 0 即可完成真值表。
小題 (二)
根據真值表，請編寫一個布林表達式來描述輸出 v。（15 分）
思路引導 VIP
本題測驗數位邏輯設計基礎。解題首要步驟是將題幹的交通號誌狀態轉譯為真值表（Truth Table），找出輸出為 1 的所有條件。接著寫出標準的積之和（Sum of Products, SOP）表達式，並利用布林代數或卡諾圖將其化簡，最後補充題意所要求的特定邏輯閘轉換形式。