調查局三等申論題
111年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
圖一所示結構，a 點與 d 點為鉸支承，桿件 ab 之 b 點為以銷接點（pin joint）方式與梁桿件 be 連接。桿件 ab 為實心圓形斷面，其斷面尺寸如圖所示。已知楊氏係數（Young’s modulus）E=200 GPa，如圖所示有一集中載重 P 作用在 c 點，均布載重 w=1 kN/m 作用在 de 段上，求桿件 ab 不發生挫屈時可以承受之最大集中載重 P。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於結構學與材料力學的經典結合題型。考生解題時應分兩階段思考：首先，視桿件ab為『兩端鉸接』的尤拉柱，代入公式求出其臨界挫屈載重（Pcr）；其次，繪製梁桿件be的自由體圖（FBD），利用靜力平衡方程式（對d點取力矩）找出施加載重P與桿件ab受力（Rb）之間的關係，最後令 Rb ≤ Pcr 即可反推求得最大載重P。
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【解題思路】本題結合靜力平衡與尤拉柱挫屈理論。先求出桿件 ab 的臨界挫屈載重，再透過梁 be 的自由體圖與力矩平衡，找出集中載重 P 與桿件 ab 軸力的關係式。 【詳解】 Step 1：計算桿件 ab 之臨界挫屈載重 (Euler Buckling Load)
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