司法三等申論題
111年
[檢察事務官電子資訊組] 程式語言
第 一 題
一、在 Backus-Naur Form（BNF）語法中，試說明剖析樹（Parse Tree），並使用以下語法，寫出語句為 A：=B+C*A 之兩種剖析樹。（25 分）
→ ：=
→ A｜B｜C
→ +
｜ *
｜()
｜
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題，首先要回想「剖析樹」的定義：它是將字串推導過程具象化的階層樹狀圖。接著要敏銳地察覺到題目給定的 <expr> 語法沒有定義運算子優先級（Precedence），因此這是一個「二義性語法（Ambiguous Grammar）」。要畫出兩種不同的樹，只需在展開表達式時，分別讓 + 成為最高層級節點（先算乘法），以及讓 * 成為最高層級節點（先算加法）即可。
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【破題】 在程式語言編譯過程的語法分析（Syntax Analysis）階段，剖析樹（Parse Tree）是用來驗證程式碼字串是否符合語法規則（Grammar Rules）的核心資料結構。本題給定的語法缺乏運算子優先順序的定義，屬於二義性語法（Ambiguous Grammar），因此對於同一個字串會產生不只一種剖析樹。 【論述】
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