醫療類申論題
111年
[公共衛生師] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
某研究者欲探討某空氣污染物的濃度是否與某呼吸道疾病之急診就診人數有關，他在某醫院觀察了 10 天，得到資料如下： | 天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 空氣污染物之濃度 | 72 | 112 | 118 | 124 | 137 | 166 | 148 | 137 | 87 | 99 | | 呼吸道疾病之急診人數 | 41 | 97 | 95 | 123 | 85 | 128 | 132 | 114 | 37 | 48 | 試計算：
某研究者欲探討某空氣污染物的濃度是否與某呼吸道疾病之急診就診人數有關，他在某醫院觀察了 10 天，得到資料如下： | 天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 空氣污染物之濃度 | 72 | 112 | 118 | 124 | 137 | 166 | 148 | 137 | 87 | 99 | | 呼吸道疾病之急診人數 | 41 | 97 | 95 | 123 | 85 | 128 | 132 | 114 | 37 | 48 | 試計算：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
空氣污染物（X）對於呼吸道疾病急診人數（Y）之迴歸方程式。（10 分）
思路引導 VIP
利用最小平方法計算簡單線性迴歸方程式。先求出X、Y的總和及平均數，再計算X的離均差平方和(SS_xx)、Y的離均差平方和(SS_yy)與X、Y的離均差交叉乘積和(SS_xy)，最後帶入公式求得斜率(β1)與截距(β0)。
小題 (二)
此迴歸方程式之決定係數，並說明其意義為何。（10 分）
思路引導 VIP
決定係數 (R²) 是衡量迴歸模型解釋變異能力的指標，可利用 SS_xy 的平方除以 (SS_xx * SS_yy) 求出。並說明其數值在統計與應用上的意義。