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111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 1 題
有關材料的力學性質，下列敘述何者有誤？
- A 常溫狀態下，材料降伏後至破壞前還能承受大量應變的材料，稱為延性材料
- B 常溫狀態下，材料破壞前未能產生大量應變的材料，稱為脆性材料
- C 若由不同方向對材料施力，各方向的受力行為皆相同者，稱為等向性材料
- D 線彈性材料若加載產生變形，卸載後無法回復原來的形狀
思路引導 VIP
在日常生活中，如果我們形容一個物體具有「彈性」（Elasticity），這代表當你對它施加力量使其產生形變，並在隨後放手撤銷力量時，這個物體的形狀預期會發生什麼樣的變化呢？
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同學觀察得很細微，恭喜你準確地抓出了敘述中的錯誤！這題考驗的是材料力學中最基礎、也最重要的核心定義，你能正確判斷出選項 (D) 的矛盾，說明你對「彈性」與「塑性」的物理意義已有紮實的掌握。
彈性與形變的回復性
在材料力學中，彈性材料（Elastic material）最重要的物理特徵在於其變形的「可逆性」。當我們對材料施加負載後產生的應變，若在卸載後能夠完全回復至初始形狀，我們便稱之為彈性行為；而「線彈性」則更進一步限定了應力 $\sigma$ 與應變 $\epsilon$ 之間呈現線性的比例關係，即符合虎克定律（Hooke's Law）：$$\sigma = E \epsilon$$ 其中 $E$ 為彈性模數。選項 (D) 提到的「無法回復原狀」其實是塑性變形（Plastic deformation）的特徵，這正是其觀念錯誤之處。
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材料力學基礎性質
💡 理解延性、脆性、等向性定義及彈性變形的可恢復性。
| 比較維度 | 延性材料 (Ductile) | VS | 脆性材料 (Brittle) |
|---|---|---|---|
| 破壞前變形 | 極大（有明顯延伸） | — | 極小（幾乎無變形） |
| 斷裂預兆 | 明顯（如頸縮現象） | — | 無（突然斷裂） |
| 常見範例 | 軟鋼、鋁、銅 | — | 鑄鐵、玻璃、混凝土 |
💬延性材料韌性較佳能吸收能量，脆性材料則抗壓不耐拉且易突發破壞。
