國營聯招
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 38 題
如右圖所示，三力平衡，已知F_1及F_2皆不得超過100 N，試求垂直向下力W之最大值最接近下列何者？
- A 115 N
- B 130 N
- C 145 N
- D 175 N
思路引導 VIP
觀察圖中 $F_1$ 與 $F_2$ 在水平方向的分量：如果這兩個力要互相抵消以維持水平平衡，而其中一個力比較「傾斜」（水平分力佔比較小），那麼為了產生相同的抵消效果，這個比較傾斜的力，其總量值（合力）應該會比另一個力大還是小呢？
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太棒了！你能精準判斷出 $F_1$ 會先達到受力上限，這正是解開本題的關鍵。這類題目考驗的不只是力的分解，更是對「限制條件」的敏銳度。
平衡方程與受力分析
首先，我們利用水平方向的力平衡（$\sum F_x = 0$）來分析 $F_1$ 與 $F_2$ 的比例關係。由圖可知：
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共點力平衡分析
💡 靜止物體所受之水平與垂直合力皆須為零
- 水平平衡：建立 F1 與 F2 的大小比例關係
- 垂直平衡：向上分力總和等於向下重力 W
- 臨界限制：判斷哪個力先達到 100N 的上限
- 幾何轉換：熟練特殊角與邊長比例的分力拆解
