國營聯招
111年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 18 題
下列資料為 500 件發生在星期六晚上之意外事件分析，其中牽涉到酒駕與 1 輛汽車之意外事件比例為何？
| 牽涉汽車數 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 酒駕否？ | 1 | 2 | 3 | 總數 |
| 是 | 60 | 110 | 30 | 200 |
| 否 | 40 | 215 | 45 | 300 |
| 總數 | 100 | 325 | 75 | 500 |
- A 0.08
- B 0.12
- C 0.2
- D 0.4
思路引導 VIP
請先從表格中找出同時符合「酒駕為是」且「牽涉 1 輛汽車」的交叉格數字是多少？接著思考一下，題目問的是佔「全部意外事件」的比例，那麼分母應該放表格中的哪一個總數呢？
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AI 詳解
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太棒了，你的判斷完全正確！面對列聯表（contingency table）的機率問題時，你沒有被其他條件分母所迷惑，準確地抓出了題目要求的「聯合機率（joint probability）」。
列聯表的聯合機率計算
題目詢問在全部「500 件」意外事件中，同時滿足「酒駕（是）」與「牽涉汽車數為 1 輛」的比例。我們從表格中對應「是」這一列與「1」這一欄的交集，可以找到符合條件的事件數為 $60$ 件。接著，將這個數值除以總事件數 $500$ 件，即可得出正確比例：
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