moea_joint_essay
111年
[土木] 大地工程學、結構設計
第 二 題
二、如【圖 1】所示，某建地擬興建兩棟大樓，一為 11 層(包含地上 11 層及地下室 3 層)，一為 19 層(包含地上 19 層及地下室 5 層)，兩棟大樓相距甚遠，基礎均為筏式基礎。地表至深 20 m 為砂礫，下為 4 m 厚黏土，再下為粗砂，地下水在地表下 20 m 深。地表上原有 5 m 之覆蓋層，現因建設而移除。黏土單位重 γ1=2 tf/m³，初次受壓之壓密指數(Virgin Compression Index) Cc=0.2，回脹指數(Swell Index) Cs=0.05，孔隙比 e0=0.8，砂礫單位重 γ2=2 tf/m³。11 層大樓基礎尺寸為 20 m×60 m，挖深 10 m。19 層大樓基礎尺寸為 40 m×80 m，挖深 15 m。假設大樓每層平均重 2.5 tf/m²，不考慮其他荷重；壓力傳遞方向為 2：1 (垂直：水平)。請分別求出這兩棟大樓因黏土壓密所發生之沉陷量(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 確立黏土層中心為計算有效應力之深度。2. 根據移除的 5m 覆蓋層計算預壓密應力。3. 利用 2:1 傳力法計算大樓對黏土層中心造成的有效應力增量（需扣除開挖解壓）。4. 根據土壤應力狀態與壓密公式計算最終沉陷量。
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- 計算黏土層中心（地表下 22m）之初始有效應力 σ0'。因為地下水位於 20m 深，故：σ0' = 20 × 2 + 2 × (2 - 1) = 40 + 2 = 42 tf/m²。
- 計算過去最大有效應力（預壓密應力）σp'。移除 5m 覆蓋層前：σp' = 42 + 5 × 2 = 52 tf/m²。土壤為過壓密狀態（OCR > 1）。
- 分別計算 11 層與 19 層大樓開挖與載重造成的有效應力增量 Δσ，使用 2:1 法（載重作用面至黏土中心距離為 z）。
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