moea_joint_essay
111年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 三 題
如【圖 3】所示，一個 5 m × 6 m × 8 m 之密閉空間在 120 kPa 壓力下以一加熱器加熱，此加熱器傳入熱量為 12000 kJ/h，其上有一 100 W 之風扇散布其熱量，而房間另有 6000 kJ/h 之熱量散失至室外。假設空氣為理想氣體，其等壓比熱 Cp = 1.005 kJ/kg-℃，空氣氣體常數 R = 0.287 kJ/kg-℃，若房間的空氣溫度為 10 ℃，請問經過幾秒之後溫度會上升至 20℃ (計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用理想氣體方程式求出密閉房間內的空氣總質量。使用能量守恆方程式（定容過程，利用等容比熱 Cv），以淨熱量輸入功率計算達到指定溫度變化所需的時間。
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AI 詳解
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- 求空氣質量： 房間體積 $V = 5 \times 6 \times 8 = 240 \text{ m}^3$ 初始溫度 $T_1 = 10^\circ\text{C} = 283.15 \text{ K}$
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