第 三 題

Stokes 公式適用於層流區 (Stokes 區)，其條件通常要求微粒的雷諾數 (Re) 小於 1.0 (或 Re < 0.1~1.0 之間，依不同文獻而定，一般接受 Re < 1 即屬 Stokes 區)。 在第(二)題中計算出之雷諾數 Re ≈ 0.24。因為 0.24 < 1，故此雷諾數數值符合適用 Stokes 公式之條件，說明上述使用 Stokes 公式計算沉降速度是合理且正確的。

1. 單位換算：

• 黏滯係數 μ = 0.067 kg/m-hr = 0.067 / 3600 kg/m-s ≈ 1.861 × 10⁻⁵ kg/m-s
• 懸浮微粒密度 ρp = 2.0 g/cm³ = 2000 kg/m³

雷諾數公式：Re = (ρg × Vt × d) / μ 代入已知數值： ρg = 1.18 kg/m³

1. 計算臨界沉降速度 (Vc)： Vc = (高度 H × 氣流速度 V) / 長度 L Vc = (2.0 m × 0.5 m/s) / 10.0 m = 1.0 / 10.0 = 0.1 m/s