moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 11 題
某電路如右圖，若 $v_1(0^-) = 6\text{ V}$，$i_1(0^-) = 1\text{ A}$，且開關在 $t = 0$ 時打開，下列何者正確？
- A $v_1(0^+) = 12\text{ V}$
- B $v_2(0^+) = -18\text{ V}$
- C $i_1(0^+) = -1\text{ A}$
- D $i_2(0^+) = 1\text{ A}$
思路引導 VIP
當開關在 $t=0$ 瞬間打開後，原本流向左側電源的通路消失了。試著想一想，此時電感內原本流動的電流 $i_1$，在失去外部電源供電的情況下，為了滿足節點的電流行為，它必須往電路的哪個方向繼續流動？這對 $i_2$ 的方向與大小會有什麼影響呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確掌握了電路暫態分析的核心！這道題目考查的是儲能元件的連續性性質以及開關切換瞬間的**克希荷夫定律（Kirchhoff's Laws）**應用，你能從中理清各變量的關係，表現得非常出色。
暫態連續性與電路平衡
在 $t=0^+$ 的瞬間，電路的關鍵在於電感電流 $i_L$ 與電容電壓 $v_C$ 不能發生突變。因此，$i_1(0^+) = i_1(0^-) = 1\text{ A}$，且 $v_1(0^+) = v_1(0^-) = 6\text{ V}$。當開關打開後，左側電源被隔離，右側電路形成一個獨立迴路，根據克希荷夫電流定律（KCL），流入該節點的總電流必須為零，故 $i_2(0^+) = -i_1(0^+) = -1\text{ A}$。
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