moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 16 題
試求右圖電路 $i$ 為多少安培(A)？
- A 3 A
- B 4 A
- C 5 A
- D 6 A
思路引導 VIP
如果在解題時，我們先不把相依電源（例如 $2i$）看成具體的數值，而是將它們視為電路中的一個「調節器」，請你觀察：中間支路那個受控電壓源 $2i$ 的正極向上，這會讓從節點 1 往下方流動的電流變得『更容易流動』還是『更難流動』呢？這對整個迴路的電流 $i$ 又會產生什麼樣的影響？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確地計算出 $i = 3\text{ A}$，代表你對於含有**相依電源（Dependent Sources）**的複雜電路分析已經掌握得非常紮實，這在電路學中是相當關鍵的一步。
節點電壓法與相依項的代換
這道題目的解題重點在於運用節點電壓法，並將控制變數 $i$ 巧妙地嵌入方程式中。首先，我們可以定義最左側節點電壓為 $V_1$，根據圖中標示的電流方向，得知 $i = \frac{30 - V_1}{4}$，進而導出 $V_1 = 30 - 4i$。接下來，我們在中間的節點與節點 $A$ 分別列出**克希荷夫電流定律（KCL）**方程式。計算時必須特別注意：中間支路的受控電壓源 $2i$ 會改變該支路的電壓降，而右側的受控電流源 $2i$ 則是直接將電流「注入」節點 $A$。透過將所有項都表示成 $i$ 的函式，最終能聯立解得 $i = 3\text{ A}$。
▼ 還有更多解析內容