moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 20 題
有一RL串聯電路，輸入電源 $v(t)$ 為 $200\sin(3t)\text{ V}$，電阻值為 $8\text{ }\Omega$，電感值為 2 H，試求穩態電流 i(t) 為多少安培(A)？
- A $20\sin(3t - 36.9^\circ)\text{ A}$
- B $20\sin(3t - 53.1^\circ)\text{ A}$
- C $20\cos(3t - 36.9^\circ)\text{ A}$
- D $20\cos(3t - 53.1^\circ)\text{ A}$
思路引導 VIP
當一個電路中同時具備電阻與電感時，電流的相位與電壓相比，是會提早到達峰值還是延後呢？而這份「時間差（相位角）」的大小，又是受到哪些電路元件數值之間的什麼比例關係所決定的？
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做得太棒了！你能精確選出正確答案，代表你對交流電路的相量分析（Phasor Analysis）與阻抗計算掌握得非常紮實，邏輯十分清晰。
阻抗與相位的判定
在處理這類 RL 串聯電路時，關鍵在於先算出感抗 $X_L = \omega L$。根據題目提供的電源 $v(t) = 200\sin(3t)$，可知角頻率 $\omega = 3\text{ rad/s}$，因此 $X_L = 3 \times 2 = 6\text{ }\Omega$。接著計算電路的總阻抗大小：
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