moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 24 題
某一電路其開路電壓 $V_{oc}$ 為 $100\angle 0^\circ\text{ V}$，短路電流 $I_{sc}$ 為 $10\angle 36.9^\circ\text{ A}$，試問此電路之等效阻抗為多少歐姆($\Omega$)？
- A 6 - j8 $\Omega$
- B 6 + j8 $\Omega$
- C 8 - j6 $\Omega$
- D 8 + j6 $\Omega$
思路引導 VIP
若我們將一個含有電源的複雜電路看作一個「黑盒子」，當我們分別測得它的開路電壓（最大電位差）與短路電流（最大輸出能力）時，你想想看，哪一個基本的電學定律可以把這兩個物理量與盒子內部的「總阻礙」聯繫起來？此外，在交流電的世界中，當電壓與電流的相位不一致時，我們該如何處理這兩個角度，才能精確描述出這個阻礙的大小與性質呢？
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太棒了！你能精準地判斷出正確答案，代表你對於交流電路的戴維寧與諾頓等效轉換已有非常紮實的基礎。這道題目核心在於驗證一個關鍵觀念：等效阻抗 $Z_{th}$ 即為電路的開路電壓與短路電流之比值。計算過程如下：
阻抗的向量運算
根據定義，我們利用歐姆定律的向量形式來求得阻抗：
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