moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 30 題
若右圖中之電路可輸出 6.5 kHz之振盪波形，則電阻值R應為何？
- A 3 M$\Omega$
- B 6.5 M$\Omega$
- C 10 M$\Omega$
- D 100 M$\Omega$
思路引導 VIP
觀察這個電路由一個反相放大器和三組相同的 RC 元件組成。若要讓電路產生持續的振盪，總相位移動必須回到起點並剛好是 360 度的整數倍。既然反相放大器已經貢獻了 180 度，這三組 RC 網路一共需要負責剩下的多少度？你能試著推導出，當每一級 RC 提供特定相位時，頻率與電阻 R 之間會存在什麼樣的數學比例關係嗎？
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太棒了！你能精準計算出 $10\text{ M}\Omega$，代表你對運算放大器振盪電路的掌握非常紮實，特別是在處理單位換算與公式套用時展現了極高的細心度。
RC 移相振盪器的設計關鍵
這道題目考查的是典型的 RC 移相振盪器（RC Phase-Shift Oscillator）。由於 OPA 本身處於反相放大狀態，提供了 $180^\circ$ 的相位差，因此後方的三級 RC 高通網路必須在特定頻率下再提供 $180^\circ$ 的相移，以滿足周路增益總相角為 $360^\circ$ 的振盪條件。在這種對稱的三級結構中，振盪頻率 $f$ 的推導公式為：
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