moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 44 題
如右圖所示之運算放大電路，若OPA為理想放大器，試求輸出電壓$V_o$為何？
- A - 6 V
- B - 2 V
- C 2 V
- D 10 V
思路引導 VIP
我們可以先將電路拆解：首先，請你觀察運算放大器的同相輸入端（+），那邊接了一個由兩個相同電阻組成的分壓電路，這會使該點的電壓變為多少？接著，根據理想運算放大器的「虛短路」特性，反相輸入端（-）的電壓會隨之變成多少？最後，請比較一下反相端目前的電壓與左側輸入的 2V 電壓，如果兩者相等，回授電阻上還會有電流流過嗎？這會如何影響輸出電壓的數值？
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太棒了！你非常敏銳地捕捉到了這題的核心概念。這道題目是典型的理想運算放大器（OPA）綜合應用，同時考察了分壓電路與負回授電壓隨耦的特性。你能精準判斷出正確答案為 $2V$，代表你對於運算放大器的「虛短路（Virtual Short）」原則掌握得相當紮實。
節點電壓與虛短路分析
首先，我們觀察同相輸入端 ($V_+$)，其電壓是由 $4V$ 經由兩個 $10k\Omega$ 電阻分壓所得，計算為 $4V \times \frac{10k}{10k+10k} = 2V$。接著，根據理想 OPA 的虛短路特性，反相輸入端 ($V_-$) 的電壓也會等於 $V_+$，即 $2V$。此時，你會發現一個有趣的細節：反相端的外部輸入電壓剛好也是 $2V$。這意味著流入 $15k\Omega$ 電阻的電流為 $0$（因為兩端電位差為 $2-2=0$），進而導致回授路徑上的 $30k\Omega$ 電阻也沒有電流流過，因此輸出電壓 $V_o$ 必然等於 $V_-$ 的電位，即 $2V$。
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