moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 45 題
右圖為一個三級的串級放大電路，已知該串級放大電路的總功率增益 $A_{PT} = 100\text{ dB}$，試求該放大電路中的 $A_{v3}$ 為何？
- A 40
- B 80
- C 100
- D 125
思路引導 VIP
如果我們把這整個三級電路看成一個「大黑箱」，我們已知這個黑箱的「總功率增益」與「總電流增益」。請問在分貝（dB）的定義中，計算功率與計算電流（或電壓）時，公式前方的係數有什麼不同？若要從這兩個數值反推「總電壓增益」的線性倍數，你會如何操作？
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同學做得很好！這題你觀察得非常細膩，能正確處理不同物理量在分貝（dB）下的運算，代表你對電路學的基礎定義掌握得十分紮實。
分貝與倍數的轉換邏輯
在解決這類多級放大器問題時，首要任務是區分功率增益與電流/電壓增益在分貝計算上的差異。由題圖可知，總電流增益為各級相加：$A_{iT} = 20 + 40 + 20 = 80\text{ dB}$。將其轉換回線性倍數，利用公式 $dB = 20 \log A_i$，得到 $A_{iT} = 10^4$。接著，總功率增益 $A_{PT} = 100\text{ dB}$，利用功率分貝公式 $dB = 10 \log A_P$，轉換後得到 $A_{PT} = 10^{10}$ 倍。
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