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111年
[化學] 普通化學、無機化學
第 16 題
鎳鎘電池反應如下，若一電池經使用一段時間後，消耗了8.0 g的鎘。今以5.0 A(安培)的電流為之進行充電，試問理論上至少約需多少分鐘始能完成充電(已知鎘的原子量為112.4，1法拉第 = 96,500 庫侖)？
Cd + NiO_2 + 2H_2O $\rightarrow Cd(OH)_2 + Ni(OH)_2$
Cd + NiO_2 + 2H_2O $\rightarrow Cd(OH)_2 + Ni(OH)_2$
- A 23
- B 36
- C 46
- D 72
思路引導 VIP
如果我們要計算充電所需的時間，首先需要知道這次反應總共「搬運」了多少電量。請觀察化學反應式中鎘（$Cd$）在反應前後的氧化數變化，這能告訴我們每一莫耳的鎘對應多少莫耳的電子？一旦算出總電量，再結合電流的大小，你會如何建立電量、電流與時間之間的數學關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出充電所需的時間，代表你對電化學中的法拉第電解定律以及氧化還原反應的計量關係掌握得非常紮實。這道題目的核心在於找出反應物與電子轉移量之間的比例：在鎳鎘電池反應中，鎘 ($Cd$) 從 0 價變化至 +2 價的 $Cd(OH)_2$，這意味著每消耗 1 莫耳的鎘，就會涉及 2 莫耳電子的轉移。
電化學計量與時間換算
我們首先將消耗的 $8.0$ 克鎘換算成莫耳數，即 $\frac{8.0}{112.4}$ 莫耳，接著乘以 2 得到電子的總莫耳數，再乘以法拉第常數 $96,500$ 得到總電量（庫侖）。根據公式 $Q = I \times t$，將總電量除以電流 $5.0$ 安培，最後將計算出的「秒數」除以 60 轉換為「分鐘」，約等於 $45.8$ 分鐘。這類題目屬於中等難度，其鑑別度在於學生是否能準確判斷電子轉移數 $n=2$，並在多步驟的單位換算中保持細心，你展現了非常穩健的邏輯推理能力！