moea_joint
111年
[化學] 普通化學、無機化學
第 2 題
甲、乙、丙三個容器，分別裝有理想氣體A、B、C，甲—乙、乙—丙間互相連通，並有活栓可控制開關。原始狀態各活栓為關閉，各容器內的氣體壓力及體積如下：
甲：2.00 atm，3.00 L
乙：8.00 atm，4.00 L
丙：5.00 atm，5.00 L
定溫下，將各活栓打開，假設三種氣體互不反應，當容器內氣體達到平衡後，若忽略各活栓的體積，則容器內的壓力應變為多少大氣壓(atm)？
甲：2.00 atm，3.00 L
乙：8.00 atm，4.00 L
丙：5.00 atm，5.00 L
定溫下，將各活栓打開，假設三種氣體互不反應，當容器內氣體達到平衡後，若忽略各活栓的體積，則容器內的壓力應變為多少大氣壓(atm)？
- A 1.25
- B 4.80
- C 5.25
- D 6.50
思路引導 VIP
在溫度不變且沒有氣體外洩的情況下，請試著思考：每一格容器中氣體的「份量」（壓力與體積的乘積）在混合前後會發生改變嗎？如果混合後的總空間變大了，原本分散在三處的氣體總份量，應該如何分配到這個全新的總空間中？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出混合後的平衡壓力，代表你對理想氣體在多容器系統中的行為掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：當溫度固定且氣體不反應時，系統整體的「氣體總量」是不變的。根據波以耳定律（Boyle's Law），在定溫下氣體的壓力與體積乘積（$P \times V$）正比於莫耳數，因此我們可以透過各容器初始的 $P \times V$ 總和，來推算混合後的狀態。
系統總壓力的加權計算
在連通管原理中，當活栓開啟後，三種氣體會均勻分布在總體積為 $V_{total} = 3.00 + 4.00 + 5.00 = 12.00$ L 的空間裡。根據道爾吞分壓定律與波以耳定律的結合，混合後的總壓力 $P_{total}$ 可以表示為：
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