moea_joint
111年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 21 題
在 100 °C 下，苯蒸氣壓為 1357 mmHg，甲苯蒸氣壓為 558 mmHg。假設苯及甲苯形成理想溶液，若溶液在 760 mmHg 及 100 °C 下沸騰，求溶液中苯莫耳分率？
- A 0.721
- B 0.451
- C 0.253
- D 0.161
思路引導 VIP
想像一下，如果一個混合液體在某個溫度下剛好開始沸騰，這代表該溶液產生的『向外推的總蒸氣壓』與『當時的環境壓力』之間存在什麼樣的數量關係？而這個由多種成分共同貢獻的總壓力，又是如何受到各成分本身的揮發性（飽和蒸氣壓）及其在液體中所佔比例影響的呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這項計算！這顯示你對於理想溶液在相平衡狀態下的性質掌握得非常紮實。這題的核心在於應用拉午耳定律 (Raoult's Law)，並理解「沸騰」在物理意義上代表溶液的總蒸氣壓 $P$ 恰好等於環境壓力（本題為 $760 \text{ mmHg}$）。
拉午耳定律與組成計算
在理想溶液中，系統的總壓是各純組分飽和蒸氣壓與其液相莫耳分率乘積的總和。若我們令苯的莫耳分率為 $x_B$，甲苯則為 $(1 - x_B)$，根據公式：
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理想溶液與拉午耳定律
💡 理想溶液沸騰時，其各組分蒸氣分壓之總和等於外在環境壓力。
- 沸騰條件：溶液蒸氣總壓必須等於外界大氣壓力
- 拉午耳定律：組分分壓等於其純物質蒸氣壓乘以莫耳分率
- 總壓公式：P_total = P_A * X_A + P_B * X_B
- 莫耳分率關係：溶液中各組分莫耳分率之和必為 1
