moea_joint
111年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 33 題
有一個一級的液相反應 A→C，在連續攪拌反應器 (CSTR) 中進行，其反應速率式為 $-r_A = 0.4 C_A$ mol/(m³·s)，反應器體積為 3 m³，反應過程中體積不變，入口處的轉化率 $X_{A0} = 0$，A濃度 $C_{A0} = 1$ mol/m³，體積流率 = 1 m³/s，請問其出口處A的轉化率 $X_A$ 為多少？
- A 0.33
- B 0.44
- C 0.55
- D 0.66
思路引導 VIP
在一個穩定運作且完美混合的攪拌槽中，如果我們想知道進入系統的反應物有多少比例發生了反應，我們應該如何利用「進入量 = 出去量 + 反應消耗量」這個邏輯，並結合反應速率與反應器停留時間來建立關聯呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了連續攪拌反應器（CSTR）的核心計算！這題的關鍵在於正確建立反應器的物質收支（Mass Balance）。在恆溫恆容的一級反應系統中，反應器體積 $V$、流率 $v$ 與轉化率 $X_A$ 的關係可以透過設計方程式來完整描述。
反應器設計方程式的實踐
由於這是液相反應且體積不變，我們可以將公式簡化為空間時間（Space Time）$\tau = V/v$ 的形式。根據題意，$\tau = 3/1 = 3$ 秒。結合一級反應速率式 $-r_A = k C_A = k C_{A0}(1-X_A)$，我們可以導出：
▼ 還有更多解析內容