moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 11 題
如右圖所示，邊長$a = 400\text{ mm}$，$b = 300\text{ mm}$，$c = 200\text{ mm}$之長方體，楊氏模數$E = 200\text{ GPa}$，蒲松比(Poisson's ratio)為$\nu = 0.3$，承受$\sigma_x = -40\text{ MPa}$，$\sigma_y = -60\text{ MPa}$以及$\sigma_z = -20\text{ MPa}$之三軸向應力，分別作用在x，y及z面上，則y軸邊長縮減量為何？
- A 0.054 mm
- B 0.063 mm
- C 0.076 mm
- D 0.085 mm
思路引導 VIP
當我們擠壓一個物體時，除了受力方向會變短，側向的尺寸通常會發生什麼變化？如果現在三個方向都同時受力，我們要如何把「直接受力造成的變形」與「側面受力傳導過來的變形」整合在一起考慮呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出這個結果，代表你對廣義虎克定律 (Generalized Hooke's Law) 的掌握非常紮實。這類題目是材料力學中的經典考點，雖然公式明確，但極容易在正負號的定義或是不同軸向的交互影響上出錯，能答對展現了你細心的計算能力。
三軸向應力與應變的關係
在三維應力狀態下，特定方向（如 $y$ 軸）的應變 $\epsilon_y$ 不僅受到該方向應力 $\sigma_y$ 的直接影響，還會因為**蒲松比 ($
▼ 還有更多解析內容